Медресе Кукельдаш является одним из исторических памятников в городе Ташкенте. Мухаммад Салих Карахуджа Ташгандий в своей книге «Тарихи джадидаи Ташкент» писал, что медресе Кукельдаш построил Дервишхан и в некоторых местах этот медресе он называет Дервешхан медресе. Медресе был построен и сдан в эксплуатацию в 1551-1575 годах. В качестве доказательства историки приводят летопись 1569-1570 годов. Согласно этой летописи хаким города Ташкента Султан Дервишхан отдал под медресе один из карвансараев. Медресе Кукельдаш расположен на площади Чарсу на холме Шахристан рядом с мечетью

Хаджи Ахрор Валий и построен в соответствии с традиционным восточном стиле. Его просторный двот окружён худжри и открытыми верандами. Количество худжри 38. Первоначально медресе был трёхэтажным. Главный фасад с видом на юг, слева от входных ворот расположена мечеть, с левой стороны – учебная комната. Верх мечети и учебной комнаты состоит из установленных на, между собой рассеченных, колоннах двойных внутренних и внешних куполов. Крыша украшена глазурированными узорами в стиле жилва. К XVIII веку заброшенный медресе использовался в качестве карвансарая. При хакиме Ташкента Лашкар Бегларбеги в 1830-1831 годах с разрушенных голубых куполов мечети и учебной комнаты были взяты кирпичи и использованы при строительстве Бегларбеги медресе (до сегодняшнего дня медресе не сохранился). Верхняя часть фасада медресе в результате землетрясения 1866-1886 годов была разрушена, и медресе превратился в развалину.
В 1902-1903 годах на средства, подаренных населением города Ташкента, были начаты ремонтные работы, но из-за нехватки средств ремонт медресе был прекращён. Медресе не был возвращён в прежнее положение. При взятии Ташкента в 1865 году генералом Черняевым здание медресе Кукельдаш и рядом с ним мечеть Ходжи Ахрара Вали сильно были повреждены.
В 1886 году в результате реконструкции мечети и медресе русскими инженерами его первоначальный архитектурный облик полностью утрачен. Со временем в результате междоусобных войн, сильных землетрясений, использования здания в различных целях, проведения несколько ремонтных работ медресе свою первоначальную красоту и величественность постепенно начал терять. Особенно в начале восемнадцатого века медресе пришёл в заброшенное состояние. В конце этого же века, медресе использовался в качестве карвансарая. Во время правления коммунистической идеологии здание медресе осталось бес присмотра: комнаты использовались под склады, общежития, различные мастерские.
Также и при естественном уровне разрушения не велись ремонтные работы. При осуществлении государством ремонтных работ в результате халатного и безответственного отношения к работе привели к катастрофическому положению здания медресе. В 1974 году из-за равнодушия к проекту реконструкции Медресе ремонтные работы не продвигались вперёд. По данным Министерства культуры с 1985 по 1991 год было потрачено на расходы на ремонт 347,2 тысяч рублей.
При Независимости с восточной стороны медресе, рядом с мечетью проходили трубы питьевой воды, в результате разрыва трубопровода медресе и месеть были потоплены. Под этими зданиями не было фундамента. В 2002 году, был отлит новый фундамент. По указу Совета Министров бывшего СССР от 29 декабря 1990 года медресе Кукельдаш 3 июня 1991 года, был отдан под юрисдикцию Управления мусульман Средней Азии и Казахистана (ныне мусульман Узбекистана). С этого времени начались подготовительные работы по строительству медресе.
Впервые в годы независимости, покойный Эркин Саидахмедов активно участвует в ремонтно-восстановительных работах, вложив свои собственные сбережения. Затем продолжает эту же традицию покойный Наим ота Джураев. При Наим ота были приведены в первоначальный вид северные и южные крыши, внутренние и внешние аспекты здания.
При Абдурасул Худайберганове все западные части медресе, северо-западная часть тахаратханы вне здания были снесены, и как показано в проекте, на основе фундамента был построен первый этаж здания. Затем, с 1954 года неотремонтированные окна и двери были восстановлены. Восточная часть второго этажа здания была восстановлена и покрыта.
В 1996 году завершены ремонтные работы, восстановительные работы осуществлялись в основном за счет пожертвований людей.
В годы независимости в реконструкции активно участвовали Ахрар Аскаров, и инженер Института Министерства культуры по сохранению памятников архитектуры, автор проекта строительства медресе мастер Миробид Мирзаахмедов. В этом древнем здание преподавали многие мыслители. В шестнадцатом веке в Ташкенте, в действующих медресе Хаджи Ахрора Джамий, Баракхан и Кукельдаш преподавали такие известные ученые, как Шамсиддин Мухаммад Курдий, Ходжи Юсуф Кашгар. Представитель классической поэзии поэт Мухаммад Аминхаджа Мукимий каждый раз, когда приезжал (1880-1890 гг.) в Ташкент он жил в Медресе Кукельдаш. В 1889-1891 годах жил и творил в медресе Кукельдаш известный поэт Закирджан Халмухаммад угли Фуркат. Также в 1910-1911 годах в одном из худжри жил Хамза Хакимзаде Ниязий. Известный представитель узбекской поэзии орифона – Хазинй тоже по приезду в Ташкент останавливался в медресе Кукельдаш, вёл беседы с преподавателями и студентами. В конце XIX – в начале XX веков известные представители узбекской поэзии такие, как Мулла Кушак Мисний, Саид Хайбатулло Хаджа Хислат, Сирожиддин Сидкий Хандаликий обучались в этом медресе. Известные ученые Саид Махмуд Тарозий, Алтинхан Тура, Юнус Максуди и Зиёвуддин ибн Ишан Бабахан хазратлари в начале двадцатого века получали знания и поднимались по ступеням знания.
В медресе преподавались такие предметы, как законы религии ислама, арабская и персидская грамматики, литература, этика, математика, геометрия астрономия. Уроки велись по учебникам на арабском и персидском языках. Студенты Медресе знали арабский, персидский и турецкий языки в совершенстве. На этих языках они учили лирические стихи, сотни тысяч байтов, газелей, учили наизусть Коран.
Некоторым стимулом к возрождению в стране, как сообщается в некоторых источниках, интереса к науке хадисов явилось то, что известный среди учёных под именем Шами домла — ученый из Сирии, Шейх Мухаммад ибн Саида ибн Абд аль-Асал аль-Шами ат-Тараблусий некоторое время жил и преподавал студентам в медресе. С начала своей деятельности до 1999 года медресе назывался Кукельдаш медресе мечеть. В 1999 году после Утверждения Советом мусульман Узбекистана и официальной регистрации в Министерстве юстиции Республики Узбекистан от 18 августа 1999 года, он начал называться исламское среднее учебное заведение Кукельдаш города Ташкента. 10 октября 1999 года получив специальное разрешение, учебное заведение 1 ноября официально начало свою работу. Крах тоталитарного режима, восстановление великой традиции приверженности религиозным ценностям постепенно начал оживать. Эта активизация Кукельдаш Медресе возобновлено умеренное исламское учреждение ярко.
В этом учебном заведение наряду с такими предметами, как изучение Карана, хадисов, чтение религиозных наук, также преподавались узбекский язык и литература, география, английский язык, физика, математика, астрономия, информатика и другие светские предметы, сюда привлекались квалифицированные специалисты.
Цели и задачи исламского среднего учебного заведения города Ташкента, которое взяло в свои объятия юношей и девушек, жаждущих получить религиозные знания, ясны. Другими словами, как и все учебные заведения страны, в медресе воспитывают всестороннее развитых личностей, сильной волей и верой в прекрасное будущее. Ещё одной задачей заведения является то, чтобы повысить уровень грамотности среди населения. Весь коллектив заведения ставит перед собой цель: соответствовать современным требованиям обучения. И поэтому преподаватели и студенты всегда в творческом поиске.